Назвали бы заодно его как-то по-человечески. На английском он Trie, а транслитом нельзя писать (если что, C# позволяет имена русскими буквами, но это адово неудобно).

Кажется, можно доказать, что root никогда не может быть null, и nullability-анализ это может проверить. Стоит считать этот факт инвариантом и убрать все проверки.

Нет, null нельзя добавлять в словарь, пусть оно с ArgumentNullException в этом случае падает. Пустую строку можно, но это другое.

Почему бы не хранить в walker.Next символы, а не непонятные int-ы?

Не надо сравниваться с булевыми константами, == true — это тождественная функция в булевой алгебре

Это лучше через тернарный оператор переписать

Это одно и то же, но лучше использовать ключевое слово, обозначающее тип, а не имя типа.

По-английски это звучит как "Моя твоя башка дубина бить". "Размер" — "Size", "Словарь" — "Dictionary", значит "РазмерСловаря" — "SizeDictionary"? :)

Используйте перегрузку с матчером: https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/nunit.framework.assert.that?view=xamarin-ios-sdk-12#nunit-framework-assert-that(system-object-nunit-framework-constraints-iresolveconstraint-system-string-system-object())

А строка, кстати, не обязательна — в чём проблема должно быть очевидно из имени теста.